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Geschrieben von cat$man$ am 20.10.2021 um 21:36:

  Mathematik und Banknoten

Mir ist mal wieder ein Mathe - Rätsel, das sich mit Geld befasst, über den Weg gelaufen.

Ich gebe es vereinfacht wieder:
Alice ist mal wieder im Wunderland und will sich etwas kaufen (ein paar neue Schuhe?), für 80 Wunderland-Dollar. Eine Bezahlung ist aber nur dann erlaubt, wenn das Produkt und die Summe der verwendeten Geldscheine übereinstimmen.

Beispiel:
$80 kann man NICHT in acht Zehnern bezahlen, denn 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100.000.000
$4 könnte man mir zwei Zweiern bezahlen (2 ∙ 2 = 2 + 2 = 4) aber nicht mit vier Ein-Dollar-Noten (1 + 1 + 1 + 1 ≠ 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1).

In welcher Stückelung, müssen die 80 Dollar bezahlt werden?
Summe und Produkt der einzelnen Scheine müssen übereinstimmen.
Es gibt die üblichen Stückelungen ($1, $2, $5, $10, $20 ....).

Es gibt 7 Lösungen, wenn ich richtig gerechnet habe ....

(Bild der Wissenschaft Februar 2021)

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Geschrieben von androl am 28.11.2021 um 00:28:

 

Ich komme nur auf 3 Lösungen:
1*5 + 4*2 + 67*1 = 5^1 * 2^4 * 1^67 = 80
1*10 + 3*2 + 64*1 = 10^1 * 2^3 * 1^64 = 80
1*20 + 2*2 + 56*1 = 20^1 * 2^2 * 1^56 = 80

edit: oder darf sie auch mit
1*20 + 3*2 + 134*1 = 20^1 * 2^3 * 1^134 = 160 Dollar
zahlen und bekommt dann 80 Dollar wieder zurück?

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Geschrieben von svenski04 am 29.11.2021 um 22:35:

 

Hallo Thomas

Kennst du Spanien P-116, 25 Peseten von 1940?
Auf der Vorderseite ist Juan de Herrera abgebildet.

Ein spanischer Architekt, Mathematiker, Naturwissenschaftler und Gelehrter. Gilt als massgeblicher Erbauer von El Escorial.

Hier sein Artikel auf Wikipedia.

Gruss
Sven

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Geschrieben von mathebanker am 30.11.2021 um 10:46:

 

Zitat:

Original von svenski04 Hallo Thomas Kennst du Spanien P-116, 25 Peseten von 1940? Auf der Vorderseite ist Juan de Herrera abgebildet. Ein spanischer Architekt, Mathematiker, Naturwissenschaftler und Gelehrter. Gilt als massgeblicher Erbauer von El Escorial. Hier sein Artikel auf Wikipedia. Gruss Sven

Hallo Sven,
den habe ich, ein interessanter Mann und ein schöner Schein.
Natürlich danke für den Tipp.
Der ist noch nicht auf der Karte zu finden, aber in der Liste:
https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/banknoten/karte/karte.html
Gruß,
Thomas

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Geschrieben von freiberger am 28.12.2021 um 17:55:

 

Habe hier zwei Bilder gefunden mit eine Reihe von Mathematikern, vielleicht für den einen oder anderen brauchbar

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Geschrieben von cat$man$ am 14.01.2022 um 14:57:

 

Was die Aufgabe oben betrifft, werde ich nochmal. sobald die Bibliothek offen hat, die Aufgabe nochmal nachlesen und ggf, eine korrigierte Fassung einstellen.


Hier eine weitere Rätselaufgabe, ich konnte den Text diesmal aus dem Internet Copypasten:


Zehn 1-€-Münzen und zehn 2-€-Münzen werden in beliebiger Reihenfolge nebeneinander auf einen Tisch gelegt. Zeige, dass es in dieser Reihe immer zehn direkt aufeinanderfolgende Münzen gibt, unter denen sich genau fünf 1-€-Münzen und fünf 2-€-Münzen befinden

Quelle: https://lwmb.de/index.php?rex_media_type=open&rex_media_file=ab24lwmb.pdf

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Geschrieben von Monique am 14.01.2022 um 20:36:

 

Servus Manni,

die Aufgabe mit den Euromünzen mußt du mir mal erklären.

Gruß Steffen

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Geschrieben von cat$man$ am 15.01.2022 um 01:06:

 

Der Text stammt so wörtlich aus dem Schülerwettbewerb Mathematik. Gemeint ist folgendes:

Man nehme zwanzig Münzen, je einen Euro und je eine Zwei Euro Münze. Siehe Anhang.

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Geschrieben von cat$man$ am 15.01.2022 um 01:15:

 

Ich hab jetzt eine Sequenz von zehn nebeneinanderliegenden Münzen ausgewählt, in denen exakt fünf 1er und fünf 2er liegen.

Insgesamt gibt es knapp 200.000 Möglichkeiten, die zehn Münzen anzuordnen*.
Egal, wie man die Münzen anordnet, es gibt immer mindestens eine Sequenz von zehn nebeneinanderliegenden Münzen, in der exakt fünf 1er und fünf 2er liegen.




* Für Spezialisten: "Zehn aus Zwanzig" = 20! : 10!² = 184756, bitte widersprechen, wenn ich mich irre.

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Geschrieben von str42 am 15.01.2022 um 01:41:

 

Die Anzahl der Möglichkeiten war doch aber gar nicht gefragt.

Die Logik sagt, dass es immer so eine Sequenz/Auswahl gibt, mathematisch beweisen kann ich es grade nicht

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Geschrieben von jause am 15.01.2022 um 02:30:

 

Ich frag mal meine Tochter….
Die geht grad in die Neunte

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Geschrieben von cat$man$ am 15.01.2022 um 11:57:

 

Die Lösung steht schon online, aber selber knobeln ist oft schöner...

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Geschrieben von str42 am 15.01.2022 um 12:41:

 

Zitat:

Original von cat$man$ Die Lösung steht schon online, aber selber knobeln ist oft schöner...

Na ja, die Beweise hätte man mir sicher um die Ohren gehauen.
Das muss doch komplizierter gehen